MATEMATİK ÖZEL DERS - MATEMATİK FORMÜLLERİ
  ANA SAYFA
  ÖZEL DERS BAŞVURU
  HAKKIMDA
  NEDEN ÖZEL DERS?
  MATEMATİĞİN FAYDALARI
  MATEMATİK KORKUSU NASIL YENİLİR?
  BAŞARILI OLMAK İÇİN NASIL ÇALIŞMALIYIZ?
  TEST ÇÖZME TEKNİKLERİ
  MATEMATİK TARİHÇESİ
  MATEMATİK ALİMLERİ
  MATEMATİK SÖZLÜĞÜ
  MATEMATİK FELSEFESİ
  MATEMATİK KARİKATÜRLERİ
  MATEMATİK SEMBOLLERİ
  MATEMATİK FORMÜLLERİ
  GEOMETRİ FORMÜLLERİ
  İLGİNÇ MATEMATİKSEL BİLGİLER
  VÜCUDUMUZDAKİ MATEMATİK
  Pİ SAYISI
  SIFIR SAYISI
  MATEMATİK PÜF NOKTALARI
  MATEMATİK ZEKA SORULARI
  MATEMATİĞİN AYDINLIK DÜNYASI BELGESELLERİ İZLE
  MATEMATİĞİN HİKAYESİ BELGESELLERİ İZLE
  MATEMATİKSEL HAFIZA TEKNİKLERİ İZLE
  VERİMLİ DERS ÇALIŞMA TEKNİKLERİ İZLE
  MİMAR SİNAN BELGESELİ İZLE
  MATEMATİK SORU VE CEVAP
  MATEMATİK VİDEOLARI
  MATEMATİK DOSYA İNDİR
  6. SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS
  7. SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS
  8. SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS
  9. SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS
  10. SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS
  11. SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS
  12. SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS
  AÖF ÖZEL DERS
  SBS ÖZEL DERS
  SBS PUAN HESAPLA
  YGS ÖZEL DERS
  YGS PUAN HESAPLA
  LYS ÖZEL DERS
  LYS PUAN HESAPLA
  DGS ÖZEL DERS
  DGS PUAN HESAPLA
  KPSS ÖZEL DERS
  KPSS PUAN HESAPLA
  ALES ÖZEL DERS
  ALES PUAN HESAPLA
  FAYDALI LİNKLER
  KÜLTÜR - SANAT
  ANKETLER
  MATEMATİK FORUM
  MATEMATİK (Boş ders şarkısı)
  GÜZEL SÖZLER
  ZİYARETÇİ DEFTERİ
  Sayaç Ayrıntıları
MATEMATİK FORMÜLLERİ

ÜSLÜ SAYILAR
x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
 
am . an = am + n
am . bm = (a . b)m
am : an = am - n


KARE'NİN ALANI:
A=a.a
(a karenin bir kenarı)


DİKDÖRTGEN'İN ALANI:

A = a.b
(a kısa kenarı, b uzun kenarı)

YAMUK'UN ALANI:
A = (a+c).h / 2
(a alt taban uzunluğu, c üst taban uzunluğu, h yükseklik)

PARALELKENAR'IN ALANI:
A = a.h
(a taban kenarı, h tabana inen yükseklik)

 
SİLİNDİR'İN HACMİ:
H = taban alan.yükseklik
H = π.r.r.h
(π=3,14 alırız, r taban yarıçapı, h yükseklik)
(konserve tenekesi) 

KÜP'ÜN HACMİ:
H = a.a.a
(a küpün bir kenarının uzunluğu)
(küp şeker)

DİKDÖRTGENLER PRİZMASI'NIN HACMİ:
H = a.b.c
(a en, b boy, c yüksekliği)
(kibrit kutusu)

KARE PRİZMA'NIN HACMİ:
H = taban alan.yüksekliği H = a.a.b
(a kare olan tabanın bir kenarı, b yükseklik)

DİK PRİZMALARIN HACMİ:
V= (taban alanı) X (yükseklik)
 
ÇEMBER'İN VE DAİRE'NİN ÇEVRESİ:
Ç = 2.π.r
(π=3,14 alırız r daire veya çemberin yarıçapı)

DAİRE'NİN ALANI:
A = π.r.r
(π=3,14 alırız r dairenin yarıçapı)

DAİRE DİLİMİNİN ALANI:
A = π.r.r.x / 360º
(π=3,14 alırız r dairenin yarıçapı, x açısı daire diliminin arasında kalan merkez açı)

ÇEMBER YAYININ UZUNLUĞU:
Ç = 2.π.r.x / 360º
(π=3,14 alırız r çemberin yarıçapı, x açısı çember parçasının arasında kalan merkez açı)

ÜÇGENİN ALANI VE ÇEVRESİ
Üçgenin çevresini bulabilmek için
kenarlar toplanır.                       
Ç = a + b + c
Üçgenin alanını bulmak için yükseklikle
kenar çarpılır ve ikiye bölünür.

                           
         h x a      
A=  ----------
           2                  

ÇOKGENDE iç açılar toplamı:
Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı
 
(n - 2) . 180°
 
Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde
 
Dış açılar toplamı =360°
 
Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin
 
n.(n-3) / 2
Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.
n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir.
 n kenarlı düzgün bir çokgende bir iç açının ölçüsü
(n - 2) . 180°/ n
Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü
360° / n
 
DOĞRUNUN EĞİMİ
Eğim karşının komşuya bölümüdür.
Eğim=tanx


Eğim=b/c

Kar-Zarar Problemleri
Maliyet:100  %20 kar   Satış:100+20=120
Maliyet:100 %20 İndirimli Satış:
100-20=80
İndirimli satışın üzerinden %20 karlı satış:
80.%120=(80.120):100=96

YÜZDE PROBLEMLERİ
Yüzde, paydası 100 olan kesirlere denir.
Örneğin, yüzde 50 (%50)= 50/100 = 1/2
 
Yüzde 20 (%20) = 20/100 = 1/5

FAİZ PROBLEMLERİ
f = a.n.t / 100 (yıllık faiz)
f = a.n.t / 1200 (aylık faiz)
f = a.n.t / 36000 (günlük faiz)
(a anapara, n faiz yüzdesi, t zaman, f faiz)
SAAT PROBLEMLERİ
|30.saat(akrep)-5,5.dakika(yelkovan|
=kollar arasındaki açı
 
HAREKET PROBLEMLERİ
   Yol: x                 
   Hız: v
   Zaman: t
Yol= Hız . Zaman  x=v.t             
 Hız = Yol / Zaman   v=x/t
Zaman= Yol / Hız    t=x/v
Hareketliler aynı anda ve zıt yönde ise x = (v1 + v2). t
Hareketliler aynı anda ve aynı yönde 
ise x = (v1 - v2). t
Nehir problemlerinde ise her zaman kayığın hızından akıntının hızı çıkartılır.

YAŞ PROBLEMLERİ
Bir kişinin yaşı a olsun,
T yıl önceki yaşı : x-T
T yıl sonraki yaşı : x + T olur.
İki kişinin yaşları oranı yıllara
göre orantılı değildir.
n kişinin yaşları toplamı b ise
T yıl sonra b + n.T 
T yıl önce b - n.T
Kişiler arasındaki yaş farkı
her zaman aynıdır.
x yıl öncede yaş farkı a-b
x yıl sonrada yaş farkı a-b
Katlar ve oranlar hangi yılda verildiyse
denklem o yılda kurulur.
 
 İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ
Bir işi;
A işçisi tek başına a saatte,
B işçisi tek başına b saatte,
C işçisi tek başına c saatte
yapabiliyorsa;
İş t saatte bitiyorsa
1/a + 1/b + 1/c = 1/t olur.
 A işçisi 1 saatte işin 1/a sını bitirir.
  A ile B birlikte t saatte işin
(1/a + 1/b).t sini bitirir.
A işçisi x saatte, B işçisi y saatte 
C işçisi z saatte
çalışarak işin tamamını bitirdiklerine göre üçü birlikte işi    k saatte bitiriyorsa,
k/x + k/y + k/z = 1 olur.
Havuz problemleri işçi problemleri
gibi çözülür.
A musluğu havuzun tamamını a saatte
doldurabiliyor.
Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun
tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor
olsun.
Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte
   (1/a - 1/b).t sini doldurur.
Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.
Eğer havuz t saatte doluyorsa
 1/a - 1/b = 1/t
Havuz dolduruluyorsa dolduran musluk (+), boşaltan musluk (-) alınır.
Havuz boşaltılıyorsa dolduran musluk (-), boşaltan musluk (+) alınır.
 
TRİGONOMETRİ



SinC = karşı / hipotenüs
SinC = c / a
CosC = komşu / hipotenüs
CosC = b / a
TanC = karşı / komşu
TanC = c / b
CotC = komşu / karşı
CotC = b / c

tanx = sinx / cosx
cotx = cosx / sinx
tanx . cotx = 1
sinx.sinx + cosx.cosx = 1
 
ÖZDEŞLİKLER
İki Kare Farkı - Toplamı
 I) a2 – b2 = (a – b) (a + b)
II) a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab  ya da
    a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab  dir.
 
İki Küp Farkı - Toplamı
   I) a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 )
  II) a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 )
 III) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab (a – b)
IV) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)
 Tam Kare İfadeler
I) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
II) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
III) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
IV) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)


 
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
 (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
 (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4
(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4
 
PİSAGOR BAĞINTISI


a2=b2+c2
a.a=b.b+c.c
 
OLASILIK
P(A)=S(A) / S(E)
Bir olayın olasılığı=istenilen durumların sayısı / tüm durumların sayısı
p(A)=0 ise imkansız olay=gerçekleşmesi mümkün değil
P(A)=1 ise kesin olay=gerçekleşmesi kesin
Herhangi bir olayın olmama olasılığı:
P'(A) = 1 - P(A)

Bağımsız olay:
Birbirlerini etkilemiyorlarsa(para-zar)
P(A Ç B)= P(A) . P(B)

Ayrık iki olayın birleşiminin olasılığı:
P(AUB)= P(A) + P(B)

Ayrık olmayan iki olayın birleşiminin olasılığı: 
P(AUB)= P(A) + P(B) - P(A ÇB)
 
n elemanlı bir kümenin r elemanlı permütasyonu:
P(n,r)=n! / (n-r)!
P(n,n)= n!    p(0,0)= 1
P(n,0)= 1    P(n,1)= n
Dairesel Permütasyon: (n-2)!
 
KOMBİNASYON
n elemanlı kümenin r ' li kombinasyonları sayısının formülü,

C(n,r)={n choose r} = {n choose {n-r}} = frac{P(n,r)}{r!} = frac{n!}{r!(n - r)!}  

FAKTÖRİYEL
n!=1.2.3.4.5.........n
6!=1.2.3.4.5.6=720
 
ORANTI
1) a/b=c/d ise a.d= b.c
2) a : b : c = x : y : z ise,
Burada, a = x . k
            b = y . k
            c = z . k dır.



Bugün 143863 ziyaretçi (318415 klik) kişi burdaydı!
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=