MATEMATİK ÖZEL DERS - Doğal Sayılar:Toplama ve Çarpma İşleminin Özellikleri,İşlem Önceliği
  ANA SAYFA
  ÖZEL DERS BAŞVURU
  HAKKIMDA
  NEDEN ÖZEL DERS?
  MATEMATİĞİN FAYDALARI
  MATEMATİK KORKUSU NASIL YENİLİR?
  BAŞARILI OLMAK İÇİN NASIL ÇALIŞMALIYIZ?
  TEST ÇÖZME TEKNİKLERİ
  MATEMATİK TARİHÇESİ
  MATEMATİK ALİMLERİ
  MATEMATİK SÖZLÜĞÜ
  MATEMATİK FELSEFESİ
  MATEMATİK KARİKATÜRLERİ
  MATEMATİK SEMBOLLERİ
  MATEMATİK FORMÜLLERİ
  GEOMETRİ FORMÜLLERİ
  İLGİNÇ MATEMATİKSEL BİLGİLER
  VÜCUDUMUZDAKİ MATEMATİK
  Pİ SAYISI
  SIFIR SAYISI
  MATEMATİK PÜF NOKTALARI
  MATEMATİK ZEKA SORULARI
  MATEMATİĞİN AYDINLIK DÜNYASI BELGESELLERİ İZLE
  MATEMATİĞİN HİKAYESİ BELGESELLERİ İZLE
  MATEMATİKSEL HAFIZA TEKNİKLERİ İZLE
  VERİMLİ DERS ÇALIŞMA TEKNİKLERİ İZLE
  MİMAR SİNAN BELGESELİ İZLE
  MATEMATİK SORU VE CEVAP
  MATEMATİK VİDEOLARI
  MATEMATİK DOSYA İNDİR
  6. SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS
  => 6. Sınıf Bölünebilme Kuralları Konu Anlatımı
  => YAPI ÇİZİMLERİ
  => ONDALIK KESİRLER
  => KESİRLER
  => EŞİTLİK VE DENKLEM
  => ÜSLÜ SAYILAR
  => KURALLI SAYILARDAN KURALLI ŞEKİLLERE
  => CEBİRSEL İFADELER
  => EBOB VE EKOK
  => EKOK ( En Küçük Ortak Kat )
  => Çokgenler - Eşlik ve Benzerlik (Eş Çokgenler, Benzer Çokgenler)
  => Doğrunun Yolculuğu (Nokta, Doğru, Doğru Parçası, Işın)
  => Toplama ve Çarpma İşleminin Özellikleri (Değişme, Birleşme, Dağılma Özelliği, İşlem Önceliği)
  => Kümeler (Boş Küme, Alt Küme, Evrensel Küme, Kesişim, Birleşim Fark, Tümleme)
  => Doğal Sayılar:Toplama ve Çarpma İşleminin Özellikleri,İşlem Önceliği
  => Tablo ve Grafikler ( Sütun Grafiği, Çizgi Grafiği )
  7. SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS
  8. SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS
  9. SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS
  10. SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS
  11. SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS
  12. SINIF MATEMATİK ÖZEL DERS
  AÖF ÖZEL DERS
  SBS ÖZEL DERS
  SBS PUAN HESAPLA
  YGS ÖZEL DERS
  YGS PUAN HESAPLA
  LYS ÖZEL DERS
  LYS PUAN HESAPLA
  DGS ÖZEL DERS
  DGS PUAN HESAPLA
  KPSS ÖZEL DERS
  KPSS PUAN HESAPLA
  ALES ÖZEL DERS
  ALES PUAN HESAPLA
  FAYDALI LİNKLER
  KÜLTÜR - SANAT
  ANKETLER
  MATEMATİK FORUM
  MATEMATİK (Boş ders şarkısı)
  GÜZEL SÖZLER
  ZİYARETÇİ DEFTERİ
  Sayaç Ayrıntıları
1) Birleşme Özelliği :19+36+4 işlemini yaparken önce 36 ile 4 ü toplayıp sonra 19 u eklemek daha kolaydır.Yani

19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59

Birleşme işlemi; en az üç sayı ile yapılan bir toplama işlemi düşünelim.Bu sayıları değişik sıralarla toplayalım.

Hangi sırayla toplarsak toplayalım işlemin sonucu değişmeyecektir.Buna birleşme işlemi denir.

Not: Parantezler hangi sayıları önce topladığımızı gösterir.

Örneğin;

(5+3)+7=8+7=15

5+(3+7)=5+10=15 görüldüğü gibi sonuç aynı

Aynısı çarpma işlemi için de geçerlidir.

(2.3).4=6.4=24

2.(3.4)=2.12=24 görüldüğü gibi sonuçlar aynı.

O halde birleşme özelliği vardır.

2) Değişme Özelliği

2 sayı toplanırken veya çarpılırken eyrleri değiştirildiğinde sonuç da değişmiyorsa, değişme özelliği vardır denir.

Buradan anladığımız şey şudur.

Sayıların yerlerini değiştireceğiz fakat sonuç değişmeyecek.

İnceleyelim.

8+7=15

7+8=15 ( sayıların yeri değişti fakat sonuç değişmedi)

9.10=90

10.9=90( sayıların yerleri değişti fakat sonuç aynı )

sayıların yeri değişti fakat sonuçları değişmedi.

Bu tür işlemlere değişme özelliği denir.

3) Dağılma Özelliği

Parantezin içinde toplama veya çıkarma işlemi, dışarıda da çarpma işlemi olduğunu düşünelim.

Örneğin; 6.(2+5) veya 9.(5-3)

Yukarıdaki gibi işlemlerde istersek önce parantez içini çözer, sonra dışarıdakiyle çarparız.

Veya, dışarıdakini içeridekilerle tek tek çarpar ve sonuçları ya toplarız, ya da çıkarırız.

Daha detaylı yapacak olursak, bir örnek üzerinden inceleyelim.

Örneğin;

204X6 yı kısa yolla çözelim

204 × 6 = 200×6 + 4×6 = 1,200 + 24 = 1,224

6.(2+5) burada önce 6 ile 2 yi çarparız, sonra yine 6 ile 5 i çarparız ve sonuçları toplarız ( arada toplama işareti olduğu için ).

Çözüm: 6.(2+5)=6.2+6.5=12+30=42 olarak sonuç bulunur.

Bir de 9.(5-3) işlemine bakalım.bu sefer 9 ile önce 5 i sonra 9 ile 3 ü çarpacağız fakat bu sefer sonuçları çıkartacağız ( arada çıkarma işlemi olduğu için )

9.(5-3)=9.5-9.3=45-27=18 olarak sonuç bulunur.


Toplama ve Çarpma işleminde 1 ile 0 ın etkisi

 

Bildiğiniz gibi 1 sayısı toplama işleminde sonucu değiştirir fakat çarpma işleminde değiştirmez.

Örneğin; 2+1=3 sonuç 2 den 3 e çıktı.

2.1=2 sonuç önceden de 2 idi, yine 2

Sıfır sayısı ise toplama işleminde sonucu değiştirmez ( etkisizdir) , çarpma işleminde ise sonucu değiştirir, sıfır yapar.Yani çarpma işleminde sıfır yutan elemandır.

Örneğin; 2+0=2 sonuç değişmedi.

2.0=0 sonuç sıfır oldu.


İşlem önceliği:

 

Birden çok işlem yan yana iken hangi sıra ile çözüm yapılır ?

Çözüm yapılırken rastgele sırayla ilerleyemeyiz, herşeyin bir sırası bulunmakta.

Örneğin;

15-2.5 işleminde önce çıkarma, sonra çarpma işlemi görünmekte fakat burada önce çarpma işlemini yapmalıyız.

Önce çıkarma işlemini yaparsak;

15-2.5=13.5=65 sonucu elde edilir.

Önce çarpma işlemi yapılırsa;

15-10=5 olarak sonuç bulunur.

ikincisi doğru sonuçtur.

peki;

(15-2).5 işlemine bakalım.

Burada ise parantez olduğu için önce çıkarma, sonra çarpma işlemi yapılır.

Yani;

13.5=65 doğru sonuçtur.

işlem önceliğinde; önce parantez içlerine bakılır, ardından varsa çarpma veya bölme, daha sonra da toplama veya çıkarma işlemi yapılır.

YENİ ADRESİMİZ

www.matematikegitmeni.com 

Bugün 141552 ziyaretçi (312754 klik) kişi burdaydı!
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=